PEG估值探讨

呆二

第一次冒泡，向诸兄问好！

昨日收到朋友一短信，博得一笑，与诸兄共赏！

起来，没进股市的人们，把你们的资金全部都变成神奇的股票，中华民族到了最疯狂的时刻，每个人都迫切发出最后的吼声，涨停，涨停，涨停 -- 我们万众一心，怀着暴富的心情，钱进！钱进！钱进！

对市场没有太多的评价，个人还是坚持一直的观点，中国股市已经进入价值投资的时代，我们并没有要求价值投资是一帖万灵药，我们要求的只是有足够的生存空间即可。

谈到价值投资不可能不谈估值问题，虽然没有精确的估值的，但至少应有一个大体的估值区间，否则以内在价值为基础的整个价值投资体系就成了空中楼阁。以下是个人对于PEG估值的一点个人尝试，供诸兄探讨。

首先从简单的稳定增长率模型进行探讨。

V = E0（1+G）/（K-G）

=> P = E1/（K-G）

=> P/E1 = 1/（K-G）

如PEG = 1

=> P = E1*G*100

=> P/E1 = G*100

上述两者合并

=〉G*100 = 1/（K-G）

=〉K = 1/(G*100) + G

举例：

G=0.3（每年30%的增长）

=〉K = 1/(0.3*100) + 0.3 = 0.33

即折现率为0.33、稳定增长率为30%是当年价格符合PEG=1的估值

从上面可以得出几点：

1、如果使用动态PE，那么G应该是今年之后的复合增长率。

2、复合增长率应当为长期复合增长率，注意周期性行业G的取值问题，如使用未来3-5年的复合增长率必须以个股能够保持长期增长为前提的，这是PEG估值法不适用于周期性行业最本质的问题。

3、考虑到预测数据的有效性以及二级市场的流动性，使用未来3-5年的复合增长率还是比较可行的方法。即在我们对个股进行长期成长的定性分析后我们可以假设个股会一直保持和近几年大体一致的复合增长率，如果发现个股成长性回落，我们可以对估值进行修正，如果透支过多，可以考虑卖出。

4、第3点要求我们必须保持对个股的长期跟踪，对个股季报和特殊事件进行估值修正。

案例：

中信证券，首先必须对中信的抗周期性做出判断，其次今年业绩再次爆发性增长后，我们有理由对后续增长率保持谨慎态度，G取值不宜太高。

稳定增长模型虽然比较好理解，但显得过于激进，现在我们用二阶增长模型来再次解剖PEG估值。

近三年复合增长率	T0年ESP	T1年ESP	T2年ESP	T3年ESP	T4年后复合增长率
G	1	(1+G)	(1+G)(1+G)	(1+G)(1+G) (1+G)	g

T1年股价	T2年股价	T3年股价
[(1+G)(1+G)(1+G)(1+g)]/[(K-g)(1+K)(1+K)]	[(1+G)(1+G)(1+G)(1+g)]/[(K-g)(1+K)]	(1+G)(1+G)(1+G)(1+g)/(K-g)

情景分析一

1、 剔除行业周期性因素，由于行业的差异和个股核心竞争力的差异，假设目前高增长的个股永续增长率也较高。

2、 以下我们分别用G=0.1、0.2、0.3、0.4，g=G/5、G2/5、G3/5、G4/5，K=0.1、0.2、0.3、0.4进行敏感性估值

表一	G=0.1	0.2	0.3	0.4
	g=0.02	0.04	0.06	0.08
	0.04	0.08	0.12	0.16
	0.06	0.12	0.18	0.24
	0.08	0.16	0.24	0.32
K=0.1	20.534	36.24192	70.44681	179.293
	27.91551	112.90752	-148.869	-64.1913
	42.67852	-117.08928	-39.211	-29.4078
	86.96754	-40.42368	-23.5456	-19.9214
0.2	10.86096	16.17408	23.95358	35.56224
	12.45816	22.39488	44.29152	114.5894
	14.5117	34.83648	186.6571	-122.492
	17.24976	72.16128	-98.0741	-43.465
0.3	8.194206	11.68128	16.39877	22.76522
	8.99756	14.33611636	23.10268	38.42384
	9.934806	18.17088	36.51048	95.83877
	11.04246	24.19693714	76.73389	-306.066
0.4	7.002461	9.78432	13.42496	18.15156
	7.536418	11.43072	17.22448	25.99483
	8.133193	13.54752	23.09646	41.68136
	8.804565	16.36992	33.37243	88.74096
表二
PEG
	1.866728	3.29472	6.404255	16.29936
	2.537773	10.26432
	3.879865
	7.90614
	0.45254	0.67392	0.998066	1.48176
	0.51909	0.93312	1.84548	4.77456
	0.604654	1.45152	7.77738
	0.71874	3.00672
	0.210108	0.29952	0.420481	0.583724
	0.230707	0.367592727	0.592376	0.985227
	0.254739	0.46592	0.936166	2.457404
	0.28314	0.620434286	1.967536
	0.125044	0.17472	0.239731	0.324135
	0.134579	0.20412	0.30758	0.464193
	0.145236	0.24192	0.412437	0.74431
	0.157224	0.29232	0.595936	1.58466

表三
1/PEG-1（合理估值和PEG=1估值的差异）
	-0.4643	-0.69648407	-0.84385		-0.93865
	-0.60595	-0.90257513
	-0.74226
	-0.87352
	1.209749	0.483855651	0.001938		-0.32513
	0.926448	0.071673525	-0.45814		-0.79056
	0.653838	-0.31106702	-0.87142
	0.391324	-0.66741166
	3.75946	2.338675214	1.378227		0.713139
	3.334508	1.720402026	0.688116		0.014995
	2.925593	1.146291209	0.068186		-0.59307
	2.531822	0.611774241	-0.49175
	6.997188	4.723443223	3.171334		2.085134
	6.430586	3.899078973	2.251187		1.154275
	5.885365	3.133597884	1.424614		0.343526
	5.360337	2.420908593		0.678032		-0.36895
表四
1/PEG-1（g=G/5）
10%	-0.4643	-0.69648407	-0.84385		-0.93865
20%	1.209749	0.483855651	0.001938		-0.32513
30%	3.75946	2.338675214	1.378227		0.713139
40%	6.997188	4.723443223	3.171334		2.085134

结论：

1、 从表四可以看出，PEG=1估值是可以成立的，因为表四g=G/5是相对保守和可以实现的；

2、 PEG=1是一个粗略而非精确的估值；

3、 从表三可以看出，当折现率比较接近增长率时比较符合PEG=1的估值，既高增长的个股在PEG=1的估值下拥有更高的期望回报率（折现率，这使我们有足够的理由偏爱高成长个股），也可以说在同一折现率下，高成长个股估值PEG可以高于1（增长率越高，PEG越高）；

情景分析二

1、 我们使用另一个角度来探讨PEG估值。

三年复合增长率	T0年	T1年PE	T2年	T3年	T4年	T5年
20		20	16.66667	13.88889	11.57407	9.645062
30		30	23.07692	17.75148	13.65498	10.50383
40		40	28.57143	20.40816	14.57726	10.41233
50		50	33.33333	22.22222	14.81481	9.876543
60		60	37.5	23.4375	14.64844	9.155273

结论：

1、 这实际上是一个近几年折现率为零，而后各股成长率、折现率基本相等的DCF估值模型，这样的模型是相对比较保守和可以实现的，也就是说最保守的情况下我也只是透支了5年的业绩，从而对PEG=1提供了估值基础。

2、 再次说明如果使用动态PE的话，T1年相对于T0年的当年增长率无用，这一点和目前的通用的PEG估值有区别，事实上我们可以将后续的高成长理解为消化当前动态PE因素

下面我们来解释这样一个问题：为什么高成长的个股能够保持持续的高回报；

我们用自由现金流折现法对个股进行分析：

当年V1 = ∑Dt?(1+k)t

次年V2= ∑Dt+1?(1+k)t

V2 = （1+k）V1 ? D1 ≈ (1+K)V1

也就算说如果当前估值合理的话，对于任何个股来说其今后每年的投资收益率都是相等的。

也就是说后续的高回报肯定意味着当前的低估值，而从目前流行的估值方法来看，比如行业平均PE估值，PEG=1估值也的确意味当前的估值偏低，那么市场为什么不一下估值到位，而后各个股票都享受相等的回报率能，也就是说在有效市场的假设下，选股的重要性并不是很重要，重要在于我们发现被低估的个股。我们也可以将其看成寻找价值股的投资模式。如果市场的确如此，那将是价值股投资模式的福音。

但我们看到事实并非如此，市场宁可等高增长个股的业绩慢慢明朗后再将股价慢慢上涨上去而非一步到位后大家趋于相同的涨幅；个人认为理由如下：

因为投资投资的是未来，既然是未来收益就存在不确定性，最近几年预测我们还能稍微把握，之后我们最好保持谨慎的态度，增长率越高的个股在DCF估值中未来业绩折现占的比重越高，也就是风险越高，也可以这样说，DCF公式是没有对未来业绩进行风险折价的，事情越是未来越具有不确定性，完美的公式中未来业绩的在风险折价也应逐步增加，这样估值就会回落，所以市场往往要等业绩确认后，未来业绩风险降低后才会逐步提高估值。

而这，正是成长股投资的福音，我们也可以这样理解，除了市场统一的每年回报率外，还有一项比较可观的风险折价回拨。

［此帖子已被 呆二 在 2007-5-10 9:34:03 编辑过］

快乐小肥猪

久闻呆二大名，今天一见，仰慕之情犹如滔滔江水，连绵不绝。

阿泰

高见

呆二

二兄过誉，此处宝地，以后常来逛逛

福尔莫斯

欢迎呆二兄来此！

呆儿兄提出了他对PEG的理解。应该说这是目前券商研究员们的普遍流行的估值思维。

但我想提出如下几点，看看这种思维是否有点问题；

1。巴菲特说过，他并不关心利润增长率，而更关心股东权益报酬率；

2。如果利润增长率是市盈率最重要的指标，那么为什么象歌华有线等股票长期以来的市盈率总是很高，但其这几年的利润增长率一点也不高，未来几年的利润增长率也不高（看各券商对其的研究报告）；但象钢铁股等，这些年来利润增长率非常高，但市盈率从来就没高过。何也？

PEG这种思维，其问题究竟在哪里呢？欢迎各位一起来探讨。

广告风

张三拉李四,王五三个人凑十万块钱开小店.一年赚十万净钱,第二年赚也赚十万.(赚的钱三人分光).

第三年,看生意不错,加上公司也需要些钱,张三想方弄了自己的亲舅进来入股,经过李四和王五的同意,张三亲舅弄了3.33万元进来.

这样.第三年,张三公司赚了13.33万.张三公司虽然仍然在赚钱,但公司股东(张三李四和王五)却没发现对自己有什么好处.

李四于是反对后来者入伙.如果公司真需要钱,可以借.于是,第四年,公司财务李四从他的舅公那儿以10个点的年利借了10万元,.当年,公司赚了21.33万净钱.而此时,张三李四和王五以及张三的亲舅发现,自己原投进去的钱在第四年居然取得了1.6倍的收益,大大高于原来一倍的收益.

原来,几个股东发现,李四的办法真正让公司赚钱了,每个人的钱不断的在增长,幅度还不小.

皆大欢喜,几人决定:能不扩股,就不扩股.

黑暗撒克

二兄比较深奥阿

野

PEG这种思维，其问题究竟在哪里呢？欢迎各位一起来探讨。

没有深入的研究过这种估值方法，但是有一件事情是肯定的，人们总有办法找到吹捧价格的办法。

美国纳斯达克市场在1999年到2000年对网络股的估值，就是依据PEG估值方法来支撑对高成长股票的定价的。

在我看来，类似于券商这种行业，你给他的估值大概是30-130，模糊的正确，没什么意义的正确。你在这区间的任何购买都属于投机性的。真正有意义的估值，是针对相对稳定收益的，你给某个公司估值大概50-80，那么这是有意义的估值，因为价格超过这个区间的可能性是很大的。 然而，我这里并不是说投机性购买是错误的购买，而是你不能指望它获取长期稳定的收益。

再说关于DCF,是从债券估值中演变而来，如果要把它用到成长企业上来，个人认为也只是一门幻想艺术了。

value

我自己做过一个表格，假设未来5年的增长是明确和固定的某一数字，那么按照这一数字作为市盈率来买入股票，5年后的市盈率都是10倍左右。我由此理解了PEG。

投资就是未来，未来永远不确定，投资者所有的精力都是在不确定中寻找确定，更要知道“所谓确定”的不确定。至于PEG是多少合适，我认为：与客观世界中的企业在投资者主观的心目中的那个“影像”有关，没有统一标准。

呆二

原文由 福尔莫斯 发表于 2007-5-12 0:14:30 :

1。巴菲特说过，他并不关心利润增长率，而更关心股东权益报酬率；

莫斯兄，利润增长率关注于近期，权益报酬率（在企业其它因素不变的情况下将当期收益再投资每股收益的增长率 = 权益报酬率，所以巴菲特反对分红）关注于长期，在巴氏风格中肯定是先关心长期后再选择投资机会的。

2。如果利润增长率是市盈率最重要的指标，那么为什么象歌华有线等股票长期以来的市盈率总是很高，但其这几年的利润增长率一点也不高，未来几年的利润增长率也不高（看各券商对其的研究报告）；但象钢铁股等，这些年来利润增长率非常高，但市盈率从来就没高过。何也？

歌华没有深入研究，撇除市场的传媒的偏好度，个人认为歌华很有可能是因为其后续增长的确定性而支持其高PE的，PEG估值法由于有永续增长率的假设，所以一般不适合周期特性比较明显的个股。

原文由 野 发表于 2007-5-14 9:52:12 :

美国纳斯达克市场在1999年到2000年对网络股的估值，就是依据PEG估值方法来支撑对高成长股票的定价的。

在我看来，类似于券商这种行业，你给他的估值大概是30-130，模糊的正确，没什么意义的正确。你在这区间的任何购买都属于投机性的。真正有意义的估值，是针对相对稳定收益的，你给某个公司估值大概50-80，那么这是有意义的估值，因为价格超过这个区间的可能性是很大的。 然而，我这里并不是说投机性购买是错误的购买，而是你不能指望它获取长期稳定的收益。

野，很同意你的观点，PEG估值最大风险是增长率的确定性问题，增长率越高风险与越大，网络股增长率有很大的不确定性，网易翻身基本上是靠色情（这种需求是比较稳定的），巴菲特在选择成长股的时候也往往会选择一些技术、需求比较稳定的传统消费品，券商股的增长具有很大的不确定性，这是个人放弃中信最主要的原因。

再说关于DCF,是从债券估值中演变而来，如果要把它用到成长企业上来，个人认为也只是一门幻想艺术了。

DCF属于理论完美型的，实用性不大，但是其原理能帮助我们对企业价值变化进行较好的理解。

［此帖子已被 呆二 在 2007-5-14 13:56:39 编辑过］