折现率的探讨

吴钩

目前对价值投资的讨论有不少，但似乎对其中的折现率的研究不多。对折现率的选取是困扰我的一个难题。用7%或者10%的比率折现，会得出差异很大的结果。

巴菲特本人是如何选择折现率呢？从介绍他的相关书籍上可看到基本上他是用长期的国债利率做为折现率。但如利率水平太低时，他会用比较高的折现率，原则上不会低于6%。因为长期而言，暂时的低利率会逐渐回归到长期的正常利率水平。但他也提醒投资人，不管用什么折现率，对同时间所有的投资评估都应该用相同的利率，这样才能相互比较。
还应该注意到的一个事实是，巴菲特为了避免旗下经理人因拥有多余的资金而会受到各种投资案的诱惑，进而做出不理性的投资决策，因此在融资给旗下公司经理人时会要求一定的利率---所谓的障碍率(Hurdle Rate)，来鼓励旗下经理人把投资报酬达不到障碍率的多余资金缴回给巴菲特做更好的运用。巴菲特以往设定的障碍率通常为15%，对那些旗下经理人来说，取得资金的成本就是15%，在评估投资回收时自然会期望报酬率高于15%，也就是会用15%做为折现率来估算投资方案的价值。

何以老巴自己用较低的贴现率而对他的经理们则要求较高的贴现率？出于投资安全的考虑？老巴的搭档查尔斯．芒格曾说过应该用机会成本（Opportunity Cost)做为折现率，是否意味着在老巴的公司里，机会成本是15%？

我们该如何选择呢？7？10？15？还是。。。我认为这是价值分析中非常非常重要的因素，欢迎大家踊跃发言。

lll888

可否把《瑞》文贴上来，让我学习学习？赞同

福尔莫斯

呵，吴兄，ROE - i其实就是以股东权益计的“经济利润”EVA。这是美国通用等公司在上世纪50年代在绩效评估时发现的，后来发现此指标与股市的一段时期的波动高度相关。

此指标我在1999年开始运用，验证了A股短短的历史，并用于判断未来的可能趋势，效果非常好。说实在，Q公式的灵感就来自于此！以此指标，我“预测”了2001年后的熊市，2003年后的牛市。……。并写了篇小文《瑞雪兆丰年》，对此指标的运用进行了阐述。

是的，ROE -i 目前处于历史的高峰期，但股指比年初却下跌了67%。正常吗？这个情况我在历史上也见过类似的，比如1993-1995年，类似的情况比如2002年。相关性并非指一一对应，而是有滞后和提前性。但这个指标说明，除非明年的ROE下降到10%以下，否则明年的股指波动中枢必比现在的位置高很多。

福尔莫斯

回51600218:

这里的"利率"是指"无风险利率"。而你上述所举的大多是有风险的利率，所以是不能作为折现率中的基准利率的。在确定折现率的传统做法是（或国际上惯例公认），是拿一年期国债收益率或央行给商业银行的法定一年期存款利率作为折现率里的“基准利率”的。

任何贷款利率都不能作为基准利率，因为是有风险的，有可能被贷方到期还不起。其它类同。

吴钩

老巴选取的长期国债收益率估计也是一个长期的均值，毕竟国债收益率也是在变动的，80年代初曾高达15%，近些年始终在5%左右徘徊，好在美国有足够长的历史数据可以帮他。

吴钩

乐观的估计，如果中国91年--2037年能复制美国标准普尔1957年--2003年11.18%的复合收益率，则目前买入拿30年能享受12%出头的名义复合收益率。（以深综指计算）

若91年-2025年期间达到11.18%收益率，则现在买进持有会在未来17年收获12.8%收益率。

可问题是我们真能够复制吗？

吴钩

引用：

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原文由 福尔莫斯 发表于 2008-10-20 15:58:49 :

还有一种方法是介于两者之间，就是大致与目前的市价基本相关但不严格，就是在大致核算了未来可能的市场平均收益率，以之作为折现率??这是我们现在采用的方法，稍微复杂一点，但可操作。

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福探兄，这种方法如何解决市场越低，折现率越高的情况呢？

吴钩

国泰君安一份研究报告中的观点摘要

1.巴菲特一向以研究个股基本面著称，他的著作和言论中极少涉及市场
投资策略，但我们从他的一篇文章《通货膨胀是如何欺骗股票投资者
的》中却发现了他少有的对市场的观点，他认为股票本质上是一种债
券，因为从美国的历史上看，所有企业整体的ROE 长期都围绕12%的均
值波动，每当较大偏离该均值都会引起回归的趋势，因此以净资产值
买入股票就相当于买入无期限、利率12%的长期债券。
2． 他认为股票价格上涨的支撑因素主要有两个，其一是其12%的长期利率
比起其他资产具有优势；其二是购入股票实际上还可以在未来股息留
存时继续获得收益率12%的资产，而当股票12%的收益率高于其他资产
的时候，这种机会往往是很受珍视的。
3． 按照他的理论，我们不妨可以涉及一个指标ROE-i，其中ROE 是股市所
有上市公司的净资产收益率，i 是基准利率，那么股市表现应该与ROE-i
比较相关。
4． 从各国的经验来看，似乎ROE-i 在预测股市底部时候效果较好，股市
反弹的前提是ROE-i 先触底回升，但预测股市顶部时效果不佳，或许
是因为在股市疯狂时候人们买入股票的目的只是为了卖给下家赚取差
价，于是对资产之间的收益率差别并不敏感。
5． 中国股市由于股改等制度因素该关系在历史上并不明显，但倘若我们
将这种关系套用到现在的市场，结果可能会另人沮丧，现在的ROE-i
处于历史最高

吃鱼的猫

请教：

福探：“实际情况就应如此。市场越低，就是历史收益率过低，那么未来的预期收益率必然高。所以折现率也就应高点，这样评估出的结果就应低些，这与市场的实际是相符的”

这样岂不是“恶性循环”，导致你低我更低？

福尔莫斯

呵呵，吴兄提出了一个“非常非常大”的问题，真详说起来，恐怕写多少篇长篇大论的论文也未必说清。因为1990年的诺贝尔经济学奖就是授予了给这个问题有大贡献的威廉夏普教授??他的CAPM理论。可以说折现率也是价值评估的核心概念和误解最多的地方之一。

折现率，其实就是拿一个基准资产收益率作标准，来衡量你的投资能超越的程度。“基准”又是什么？其实就是你自己的满意程度，而每个人的满意程度虽然不同，但都是在这个市场中的，所以也必与市场有关。

流行的有两种“折现率”计算方法：一是用CAPM模型；二是象巴菲特那样的相对衡定的长期国债收益率。其实这取决于你的投资期限和投资目的。前者要求“严格”与目前的市场价格有关，但计算过程过于复杂，实际上没有操作性；而后者由于是超长期投资（比如20年以上的），简单且相对可以不理市场价格。还有一种方法是介于两者之间，就是大致与目前的市价基本相关但不严格，就是在大致核算了未来可能的市场平均收益率，以之作为折现率??这是我们现在采用的方法，稍微复杂一点，但可操作。

顺便说一下吴兄的关于巴菲特对自己与其下属拆借资金的“折现率”不同的做法。这其实很正常。因为在巴菲特看来，他做的投资他自己放心，因此国债收益率即可；而其它人未必有他的投资水平高，所以别人要想从他那里拿钱，必须有高回报??风险溢价要高。做了老板后肯定是这个心理。何况巴菲特的确是最优秀的投资家。